Mathématiques de base Exemples

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} \div {(0.09)}^{\frac{3}{2}}$

Étape 1

Réécrivez la division comme une fraction.

$\frac{\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}}}{{(0.09)}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{{0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3

Associez les fractions.

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Étape 3.1

Associez.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 3.2

Multipliez ${2.88}^{\frac{1}{2}}$ par $1$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.09}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 4

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.1

Réécrivez $0.09$ comme ${0.3}^{2}$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {({0.3}^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Étape 4.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 4.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{2 (\frac{3}{2})}}$

Étape 4.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot {0.3}^{3}}$

Étape 4.4

Élevez $0.3$ à la puissance $3$ .

$\frac{{2.88}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Étape 5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1

Réécrivez $2.88$ comme ${1.69705627}^{2}$ .

$\frac{{({1.69705627}^{2})}^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Étape 5.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{1.69705627}^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Étape 5.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{{1.69705627}^{2 (\frac{1}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Étape 5.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{{1.69705627}^{1}}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Étape 5.4

Évaluez l’exposant.

$\frac{1.69705627}{2^{\frac{1}{2}} \cdot 0.027}$

Étape 6

Simplifiez en multipliant les termes.

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Étape 6.1

Multipliez $2^{\frac{1}{2}}$ par $0.027$ .

$\frac{1.69705627}{0.03818376}$

Étape 6.2

Divisez $1.69705627$ par $0.03818376$ .

$44.44444444$